teacher-resource-circle.png
ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ
ΣΤΑΥΡΟΣ-ΒΑΣΙΛΙΚΗ-ΑΝΔΡΕΑΣ ΣΤΑΥΡΟΠΟΥΛΟΣ-ΧΡΥΣΑΝΘΟΠΟΥΛΟΥ-ΜΠΑΓΙΩΡΓΟΣ, ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΧΡΥΣΑΝΘΟΠΟΥΛΟΥ
learner-resource-circle.png
ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ
ΣΤΑΥΡΟΣ-ΒΑΣΙΛΙΚΗ-ΑΝΔΡΕΑΣ ΣΤΑΥΡΟΠΟΥΛΟΣ-ΧΡΥΣΑΝΘΟΠΟΥΛΟΥ-ΜΠΑΓΙΩΡΓΟΣ, ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΧΡΥΣΑΝΘΟΠΟΥΛΟΥ


learning-focus.png

Σε αυτήν την ενότητα δίνονται ορισμένες δραστηριότητες για την εύρεση εμβαδού τριγώνου.Με την πορεία των δραστηριοτήτων οι μαθητές θα μπορέσουν , χρησιμοποιώντας την εμπειρία τους, να προσεγγίσουν την έννοια του Ε τριγώνου και να τη συνδέσουν με προβλήματα από την καθημερινή τους ζωή.

Γνωστικό Πεδίο
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Σκοπός της Μάθησης
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Μαθησιακό επίπεδο
Ηλικία 11-12
Προηγούμενη Γνώση
ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ, ΕΜΒΑΔΟΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ
Μορφές εκφοράς νοήματος
Πρότυπο Url:
http://www.pi-schools.gr/books/dimotiko/math_st/math/007.pdf
Περιγραφή:

Κατανοώ τη διαδικασία εύρεσης του εμβαδού του τριγώνου.

Υπολογίζω το εμβαδό τριγώνου με τη βοήθεια του τύπου.

Λύνω προβλήματα εμβαδού τριγώνου.

learning-focus.png

Σε αυτήν την ενότητα σας δίνονται ορισμένες δραστηριότητες για να βρείτε το  εμβαδόν τριγώνου.Με την πορεία των δραστηριοτήτων  θα μπορέσετε , χρησιμοποιώντας την εμπειρία σας, να προσεγγίσετε την έννοια του Ε τριγώνου και να τη συνδέσετε με προβλήματα από την καθημερινή σας ζωή.

Γνωστικό Πεδίο
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Σκοπός της Μάθησης
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Μαθησιακό Επίπεδο
Ηλικία 11-12
Προηγούμενη Γνώση
ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ, ΕΜΒΑΔΟΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ

knowledge-objectives.png
Ως αποτέλεσμα της ολοκλήρωσης αυτής της Μαθησιακής Ενότητας, οι μαθητές θα είναι ικανοί να:
knowledge-objectives.png
Ολοκληρώνοντας αυτή τη Μαθησιακή Ενότητα, θα μπορείτε να:
experiential-objectives.png
experiential-objectives.png
Σύνδεση καθημερινότητας και εμβαδού.

Να βασιστούν στις εμπειρίες τους από την καθημερινή ζωή και να τις συνδέσουν με την έννοια του εμβαδού.

Σύνδεση καθημερινότητας και εμβαδού.

Να βασιστείτε στις εμπειρίες σας από την καθημερινή ζωή και να τις συνδέσετε με την έννοια του εμβαδού.

Λειτουργικότητα μαθηματικής έννοιας

Να αποκτήσουν τη δεξιότητα της αποτελεσματικής χρήσης της έννοιας του εμβαδού και της λειτουργικότητάς του.

Λειτουργικότητα μαθηματικής έννοιας

Να αποκτήσετε τη δεξιότητα της αποτελεσματικής χρήσης της έννοιας του εμβαδού και της λειτουργικότητάς του.

conceptual-objectives.png
conceptual-objectives.png
Διαδικασία εύρεσης εμβαδού

Να διαπιστώσουν ότι το εμβαδόν τριγώνου είναι το μισό του εμβαδού παραλληλογράμμου και να υπολογίσουν το εμβαδόν τριγώνου με τη βοήθεια του τύπου.

Διαδικασία εύρεσης εμβαδού

Να διαπιστώσετε ότι το εμβαδόν τριγώνου είναι το μισό του εμβαδού παραλληλογράμμου και να υπολογίσετε το εμβαδόν τριγώνου με τη βοήθεια του τύπου.

Σύγκριση επιφανειών- Επίλυση προβλημάτων

Να συγκρίνουν εμβαδά και να λύνουν προβλήματα σχετικά με τις μετρήσεις επιφανειών.

Σύγκριση επιφανειών- Επίλυση προβλημάτων

Να συγκρίνετε εμβαδά και να λύνετε προβλήματα σχετικά με τις μετρήσεις επιφανειών.

analytical-objectives.png
analytical-objectives.png
Κατανόηση και εφαρμογή οδηγιών

Να κάνουν μετρήσεις και να εκτελούν δραστηριότητες με βάση συγκεκριμένες οδηγίες.

Κατανόηση και εφαρμογή οδηγιών

Να κάνετε μετρήσεις και να εκτελείτε δραστηριότητες με βάση συγκεκριμένες οδηγίες που σας δίνονται.

Αντιμετώπιση πραγματικών καταστάσεων

Να εξοικειωθούν στην αντιμετώπιση πραγματικών καταστάσεων που εμπλέκουν μαθηματικές έννοιες και βιωματικές εμπειρίες.

Αντιμετώπιση πραγματικών καταστάσεων

Να εξοικειωθείτε στην αντιμετώπιση πραγματικών καταστάσεων που εμπλέκουν μαθηματικές έννοιες και βιωματικές εμπειρίες.

applied-objectives.png
applied-objectives.png
Αξιοποίηση πληροφοριών

Να αναπτύξουν οι μαθητές την ικανότητα για καταγραφή παρατηρήσεων και αξιοποίηση πληροφοριών σχετικά με το θέμα.

Αξιοποίηση πληροφοριών

Να αναπτύξετε  την ικανότητα για καταγραφή παρατηρήσεων και αξιοποίηση πληροφοριών σχετικά με το θέμα.

Κριτική σκέψη και δημιουργική εφαρμογή-

Να αναλύουν κριτικά και να εκτελούν με ευχέρεια ,δημιουργικά και αποτελεσματικά δραστηριότητες που σχετίζονται με το θέμα.

Κριτική σκέψη και δημιουργική εφαρμογή-

Να αναλύετε κριτικά και να εκτελείτε με ευχέρεια ,δημιουργικά και αποτελεσματικά δραστηριότητες που σχετίζονται με το θέμα.


knowledge-processes.png
knowledge-processes.png
experiencing-the-known.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 1:
Η αξιοποίηση της προυπάρχουσας γνώσης

Ζητάμε από τους μαθητές να αναφέρουν αντικείμενα- εικόνες, από την καθημερινή τους ζωή, στις οποίες έχουν εντοπίσει το σχήμα του τριγώνου ( κομμάτια πίτσας, το τρίγωνο για τα κάλαντα, πινακίδες της τροχαίας). Εστιάζουμε την προσοχή τους στις τριγωνικές πινακίδες της τροχαίας. Μπορούμε να βγούμε στην είσοδο του σχολείου και να δούμε την πινακίδα που εφιστά την προσοχή στους οδηγούς ενημερώνοντάς τους για τη διέλευση μαθητών. Ενδεικτικά μπορούμε να τους δείξουμε εικόνες με ανάλογες πινακίδες και να τους ζητήσουμε να φτιάξουν δικές τους.

 

τριγωνικές πινακίδες τροχαίας

 

 

 

 

 

 

Σκοπός

Να είναι σε θέση να αναγνωρίζουν το τριγωνικό σχήμα αντικειμένων στον περιβάλλοντα χώρο και να ξεχωρίζουν την έννοια του εμβαδού από εκείνη της περιμέτρου.

Εκπαιδευτικό Υλικό

Εικόνες από τριγωνικές πινακίδες της τροχαίας. Χαρτόνια διαφόρων χρωμάτων, κόλλες, ψαλίδια, μαρκαδόροι.

experiencing-the-known.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 1:
Τι ξέρω ήδη.

Αναφέρετε συγκεκριμένα  αντικείμενα- εικόνες, από την καθημερινή σας ζωή, στις οποίες έχετε εντοπίσει το σχήμα του τριγώνου ( κομμάτια πίτσας, το τρίγωνο για τα κάλαντα, πινακίδες της τροχαίας). Έχετε παρατηρήσει τις  τριγωνικές πινακίδες της τροχαίας? Μπορούμε να βγούμε στην είσοδο του σχολείου και να δούμε την πινακίδα που εφιστά την προσοχή στους οδηγούς ενημερώνοντάς τους για τη διέλευση μαθητών. Αφού παρατηρήσετε τις εικόνες με ανάλογες πινακίδες, φτιάξτε δικές σας πινακίδες χρησιμοποιώντας τα κατάλληλα υλικά. ( χαρτόνια, χρώματα, γεωμετρικά όργανα)

τριγωνικές πινακίδες τροχαίας

 

 

 

 

 

 

 

experiencing-the-new.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 2:
Νέες εμπειρίες

1.      Δίνουμε στους μαθητές χαρτόνια σχήματος τετραγώνου. Τους ζητάμε να μετρήσουν τις διαστάσεις τους και να υπολογίσουν το εμβαδόν τους, χρησιμοποιώντας τον τύπο Ε= β. υ (προϋπάρχουσα γνώση). Στη συνέχεια τους ζητούμε να τσακίσουν το χαρτόνι τους στη μέση με τέτοιο τρόπο ώστε να σχηματιστεί ένα τρίγωνο ( ή κατά μήκος της διαγώνιου). Μέσα από συζήτηση τους καλούμε να διατυπώσουν τις απόψεις τους για το πόσο περίπου είναι η επιφάνεια τους τριγώνου που σχηματίστηκε.

2.    Δίνουμε χαρτόνια ίδιων ακριβώς διαστάσεων με τη δραστηριότητα 1, χωρισμένα αυτή τη φορά σε τετραγωνάκια ( τετραγωνισμένο χαρτί). Ζητάμε από τους μαθητές να μετρήσουν τα τετραγωνάκια που βρίσκονται στην επιφάνεια όλου του τετραγώνου. Κατόπιν να μετρήσουν τα τετραγωνάκια για την επιφάνεια του τριγώνου. Συζητάμε το τι παρατηρούν.

 

Σκοπός

Να κατανοούν οι μαθητές τη μέτρηση επιφάνειας.

Εκπαιδευτικό Υλικό

Χαρτόνια σχήματος τετραγώνου και χαρτόνια ίδιων διαστάσεων με τετραγωνάκια.

experiencing-the-new.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 2:
Πώς αυτό σχετίζεται με την εμπειρία σου;

1. α. Έχετε μπροστά σας χαρτόνια σχήματος τετραγώνου. Μετρήστε τις διαστάσεις τους και υπολογίστε το εμβαδόν τους, χρησιμοποιώντας τον τύπο Ε= β*υ.

 β. Τσακίστε τα χαρτόνια στη μέση με τέτοιο τρόπο ώστε να σχηματιστεί ένα τρίγωνο.

γ. Πόσο περίπου πιστεύετε ότι είναι η επιφάνεια του τριγώνου που σχηματίστηκε;

2. α. Αυτή τη φορά έχετε μπροστά σας τα ίδια τετράγωνα σχεδιασμένα σε μιλιμετρέ χαρτί.

β. Πόσα είναι τα τετραγωνάκια που καλύπτουν όλο το τετράγωνο;

γ. Πόσα είναι τα τετραγωνάκια που καλύπτουν την επιφάνεια του τριγώνου;

δ. Τι παρατηρείτε;

conceptualising-by-naming.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 3:
Κατανόηση ορολογίας

1.      Στηριζόμενοι στην προηγούμενη δραστηριότητα, δίνουμε στους μαθητές το ΦύλλοΕργασίας1, στο οποίο υπάρχουν παραλληλόγραμμα και τρίγωνα σκιασμένα και μη. Τους ζητάμε να ομαδοποιήσουν τα σχήματα που βλέπουν. ( πιθανές απαντήσεις: είναι τετράγωνα, τρίγωνα, σκιασμένα, μη σκιασμένα).

2.    Δίνουμε στους μαθητές το ΦύλλοΕργασίας2, όπου έχουμε σχεδιάσει ίσα ορθογώνια τρίγωνα σε μικρή απόσταση μεταξύ τους. Τους ζητάμε να προβλέψουν το σχήμα που θα προκύψει αν ενωθούν. Στη συνέχεια καλούνται να απαντήσουν στο ερώτημα: Τι σχέση έχει το ένα από τα δύο τρίγωνα με το σχήμα που προέκυψε. ( είναι το μισό;)

 

 

                  

 

 

                        

 

Σκοπός

Να κατανοούν οι μαθητές τη διαδικασία εύρεσης του εμβαδού τριγώνου και τη σχέση τριγώνου- τετραγώνου.

Εκπαιδευτικό Υλικό

Φύλλο Εργασίας 1,2 , χάρακες.

conceptualising-by-naming.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 3:
Μπορείς να ομαδοποιήσεις;

1.Στο φύλλο εργασίας 1 ομαδοποιήστε τα γεωμετρκά σχήματα που βλέπετε με βάση κάποιο κοινό στοιχείο που εσείς θα επιλέξετε. 

  

2. Στο φύλλο Εργασίας 2 υπάρχουν ίσα ορθογώνια τρίγωνα σε ίσα απόσταση μεταξύ τους. Τι σχήμα θα προκύψει αν ενωθούν τα δύο αυτά κομμάτια; Τι σχέση έχει το ένα από τα δύο τρίγωνα με το σχήμα που προέκυψε;

                   

 

 

 

conceptualising-with-theory.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 4:
Θεωρητικό πλαίσιο

Δίνεται στα παιδιά το Φύλλο Εργασίας 3.  

 

Τους ζητάμε:

·     Να μετρήσουν τις διαστάσεις του.

·     Να υπολογίσουν το εμβαδόν του σχήματος χρησιμοποιώντας το γνωστό τύπο.( Ε= β . υ)

·     Αφού υπολογίσουν το Ε ,τους ζητάμε να καταγράψουν τη μαθηματική σχέση που προκύπτει. ( ότι ο αριθμός που αντιστοιχεί στο Ε τριγώνου προς τον αριθμό που αντιστοιχεί στο Ε ορθογωνίου, είναι ίσος με ½ : Ετριγώνου      = ½ - ισοδύναμα κλάσματα)

Ε ορθογωνίου

·     Τους δίνουμε τον τύπο: Ε τριγώνου= β .υ/2

·    

Δίνεται στους μαθητές το Φύλλο Εργασίας 4 . Τους ζητάμε να υπολογίσουν το Ε των τριγώνων, αφού έχουν επιλέξει πλευρά και έχουν φέρει σε αυτή το αντίστοιχο ύψος.             Φύλλο Εργασίας 4

 

 

Σκοπός

Να διαπιστώσουν ότι Ε τριγώνου= Ε τετραγώνου/2.

Να υπολογίζουν το Ε τριγώνου με τον τύπο: Ε τριγώνου= β*υ/2

Εκπαιδευτικό Υλικό

Φύλλα Εργασίας 3,4 , χάρακες

conceptualising-with-theory.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 4:
Συνδέστε τιε έννοιες

Έχετε μπροστά σας το Φύλλο Εργασίας 3:  

1. Μετρήστε τις διαστάσεις του.

2. Υπολογίστε το εμβαδόν του σχήματος , χρησιμοποιώντας το γνωστό τύπο ( Ε= β*υ)

3. Μπορείτε να βρείτε τη μαθηματική σχέση που συνδέει το Ε τριγώνου με το Ε ορθογωνίου;

4. Σημειώστε τον τύπο Ε τριγώνου=( β*υ)/2 .

Έχετε μπροστά σας διάφορα είδη τριγώνων, Φύλλο Εργασίας 4.

  Φέρτε το ύψος σε καθένα από τα τρίγωνα και υπολογίστε το εμβαδόν των τριγώνων χρησιμοποιώντας τον τύπο.

 

analysing-functionally.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 5:
Λειτουργική ανάλυση

Δίνεται στους μαθητές η πρόσοψη ενός σπιτιού όπου έχουμε εμείς ορίσει τις διαστάσεις. ( Φύλλο Εργασίας 5 ) Θέτουμε το ερώτημα αν μπορούμε όπως είναι το σχήμα να υπολογίσουμε το εμβαδόν του. Εάν όχι, τους ζητούμε να το χωρίσουν σε άλλα σχήματα είδη γνωστά. Χρησιμοποιώντας τους τύπους για το εμβαδόν των σχημάτων αυτών τους καλούμε να υπολογίσουν το εμβαδόν της πρόσοψης του σπιτιού. Φύλλο Εργασίας 5.                                           

 

                                                           

                                                              

Σκοπός

Να υπολογίζουν το συνολικό εμβαδό σχημάτων με τη βοήθεια των τύπων. ( Ε παραλληλογράμμου, Ε τριγώνου)

Εκπαιδευτικό Υλικό

Φύλλο Εργασίας 5, χάρακες

analysing-functionally.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 5:
Πού και πώς μπορώ να το εφαρμόσω;

Έχετε μπροστά σας την πρόσοψη ενός σπιτιού Φύλλο Εργασίας 5.

Υπολογίστε το εβαδόν της πρόσοψης του σπιτιού χρησιμοποιώντας τους μαθηματικούς τύπους εύρεσης εμβαδού των αντίστοιχων σχημάτων.

 

analysing-critically.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 6:
Ανακάλυψη λάθους

Δίνεται στους μαθητές το παρακάτω πρόβλημα:

 

Ο Σταύρος και η Βίκυ μελετούν ένα πρόβλημα που τους έδωσε η δασκάλα τους.

«Έχω ένα οικόπεδο 120 τ.μ. Μπορώ να χτίσω σε αυτό ένα τριγωνικό σπίτι με βάση 20μ. και ύψος 10μ. ;»

Ο Σταύρος πιστεύει ότι δεν μπορώ να χτίσω το σπίτι, αφού:

20 . 10=200 τ.μ. > 120 τ.μ.

Η Βίκυ πιστεύει ότι μπορώ να χτίσω το σπίτι, αφού:

20 . 10   = 100 τ.μ. < 120 τ.μ.

  2

        Ποιο από τα δύο παιδιά πιστεύεις ότι έχει δίκιο και γιατί;

 

 

 

Σκοπός

Να λύνουν προβλήματα με εμβαδόν τριγώνου

analysing-critically.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 6:
Βρες το λάθος

Έχετε  το παρακάτω πρόβλημα:

 

Ο Σταύρος και η Βίκυ μελετούν ένα πρόβλημα που τους έδωσε η δασκάλα τους.

«Έχω ένα οικόπεδο 120 τ.μ. Μπορώ να χτίσω σε αυτό ένα τριγωνικό σπίτι με βάση 20μ. και ύψος 10μ. ;»

Ο Σταύρος πιστεύει ότι δεν μπορώ να χτίσω το σπίτι, αφού:

20 . 10=200 τ.μ. > 120 τ.μ.

Η Βίκυ πιστεύει ότι μπορώ να χτίσω το σπίτι, αφού:

20 . 10   = 100 τ.μ. < 120 τ.μ.

  2

        Ποιο από τα δύο παιδιά πιστεύεις ότι έχει δίκιο και γιατί;

 

 

 

applying-appropriately.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 7:
Η γνώση στην πράξη

Δίνεται στα παιδιά το πρόβλημα:

 

Ο Δήμος Πατρέων θέλει να καλύψει με πλάκες μια τριγωνική πλατεία. Οι διαστάσεις τις πλατείας είναι : βάση = 50 μ. και ύψος= 400δεκ. Θα χρησιμοποιήσει τετράγωνες πλάκες με πλευρά 0, 30 μ. Πόσες πλάκες θα χρειαστεί για να καλύψει ολόκληρη την επιφάνεια της πλατείας;

 

Σκοπός

Να λύνουν προβλήματα με εμβαδόν τριγώνου.

Ν ασυλλέγουν, να καταγράφουν και να ταξινομούν δεδομένα.

applying-appropriately.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 7:
Ώρα για δράση

Έχετε το  παρακάτω πρόβλημα:

 

Ο Δήμος Πατρέων θέλει να καλύψει με πλάκες μια τριγωνική πλατεία. Οι διαστάσεις τις πλατείας είναι : βάση = 50 μ. και ύψος= 400δεκ. Θα χρησιμοποιήσει τετράγωνες πλάκες με πλευρά 0, 30 μ. Πόσες πλάκες θα χρειαστεί για να καλύψει ολόκληρη την επιφάνεια της πλατείας;

 

applying-creatively.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 8:
Δημιουργική εφαρμογή

 Δίνονται στους μαθητές εικόνες από την Πύλη των Λεόντων ,  το αέτωμα του Παρθενώνα και η πρόσοψη της στέγης ενός σπιτιού. ( Φύλλο Εργασίας 6) Στη συνέχεια τους καλούμε να απαντήσουν στις παρακάτω ερωτήσεις:

1.     Αναγνωρίζετε αυτά που δείχνουν οι εικόνες;

2.    Πού βρίσκεται το καθένα;

3.    Ποια εποχή αντιπροσωπεύουν;

4.    Ποιος ο λειτουργικός τους ρόλος στα κτίσματα;

5.    Μπορείτε να σκεφτείτε αντίστοιχες εικόνες σε σημερινές κατασκευές;

Αφού ολοκληρωθεί η συζήτηση τους δίνουμε τις ίδιες εικόνες , χωρίς το ανάγλυφο και τους ζητούμε χρησιμοποιώντας τη φαντασία τους να το καλύψουν με όποιο τρόπο και με όποια υλικά επιθυμούν.

 

Σκοπός

Να αναπτύξουν την ικανότητα για καταγραφή παρατηρήσεων και αξιοιποίηση πληροφοριών.

Να εκτελούν δημιουργικά και αποτελεσματικά δραστηριότητες.

Εκπαιδευτικό Υλικό

Φύλλο Εργασίας 6, χαρτόνια, κόλλες, ψαλίδια

applying-creatively.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 8:
Αυτό το είχες φανταστεί;

Σας δίνονται οι παρακάτω εικόνες. ( Φύλλο εργασίας 6) Αφού τις παρατηρήσετε με προσοχή απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις:

1. Αναγνωρίζετε αυτά που δείχνουν οι εικόνες;

2. Πού βρίσκετε το καθένα;

3. Ποια εποχή αντιπροσωπεύουν;

4.Ποιος ο λειτρουργικός τους ρόλος στα κτίσματα;

5. Μπορείτε να σκεφτείτε αντίστοιχες εικόνες σε σημερινές κατασκευές΄;

Χρησιμοποιώντας τις ίδιες εικόνες, χωρίς το ανάγλυφο, προσπαθήστε με όποια υλικά εσείς επιθυμείτε να το καλύψετε, δημιουργώντας τις δικές σας κατασκευές.


knowledge-outcomes.png
Ως αποτέλεσμα της ολοκλήρωσης αυτής της Μαθησιακής Ενότητας, οι μαθητές μπορούν να αποδείξουν ότι είναι σε θέση να:
knowledge-outcomes.png
Ολοκληρώνοντας αυτή τη Μαθησιακή Ενότητα, θα μπορείτε να:
experiential-outcomes.png
experiential-outcomes.png
Σύνδεση καθημερινότητας και εμβαδού

Χρησιμοποίησαν τις προσωπικές τους εμπειρίες, με παραδείγματα από την καθημέρινή τους ζωή, που σχετίζονταν με την έννοια του εμβαδού

Σύνδεση καθημερινότητας και εμβαδού

Χρησιμοποιήσατε τις προσωπικές σας εμπειρίες, αναφέρατε παραδείγματα από την καθημερινή σας ζωή που σχετίζονταν με τηυν έννοια του εμβαδού.

Λειτουργικότητα μαθηματικής έννοιας

Κατάφεραν να αποκτήσουν τη δεξιότητα της αποτελεσματικής χρήσης της έννοιας του εμβαδού και της λειτουργικότητάς του.

Λειτουργικότητα μαθηματικής έννοιας

Κατάφερατε να αποκτήσετε τη δεξιότητα της αποτελεσματικής χρήσης της έννοιας του εμβαδού και της λειτουργικότητάς του

conceptual-outcomes.png
conceptual-outcomes.png
Διαδικασία εύρεσης εμβαδού.

Διαπίστωσαν εμπειρικά ότι το εμβαδόν τριγώνου είναι το μισό του εμβαδού παραλληλογράμμου και υπολόγισαν το εμβαδόν τριγώνου χρησιμοποιώντας τον τύπο.

Διαδικασία εύρεσης εμβαδού.

Διαπίστωσατε εμπειρικά ότι το εμβαδόν τριγώνου είναι το μισό του εμβαδού παραλληλογράμμου και υπολόγισατε το εμβαδόν τριγώνου χρησιμοποιώντας τον τύπο

Σύγκριση επιφανειών- επίλυση προβλημάτων

Σύγκριναν εμβαδά και έλυσαν προβλήματα σχετικά με μετρήσεις εμβαδού.

Σύγκριση επιφανειών- επίλυση προβλημάτων

Σύγκρινατε εμβαδά και λύσατε προβλήματα σχετικά με μετρήσεις εμβαδού.

analytical-outcomes.png
analytical-outcomes.png
Κατανόηση και εφαρμογή οδηγιών

Έκαναν μετρήσεις και εκτέλεσαν δραστηριότητες ακολουθώντας συγκεκριμένες οδηγίες.

Κατανόηση και εφαρμογή οδηγιών

Κάνατε μετρήσεις και εκτέλεσατε δραστηριότητες ακολουθώντας συγκεκριμένες οδηγίες.

Αντιμετώπιση πραγματικών καταστάσεων

Εξοικειώθηκαν στην αντιμετώπιση πραγματικών καταστάσεων που συσχέτιζαν μαθηματικές έννοιες και βιωματικές εμπειρίες.

Αντιμετώπιση πραγματικών καταστάσεων

Εξοικειώθηκατε στην αντιμετώπιση πραγματικών καταστάσεων που συσχέτιζαν μαθηματικές έννοιες και βιωματικές εμπειρίες.

applied-outcomes.png
applied-outcomes.png
Αξιοποίηση πληροφοριών

Κατάφεραν να αναπτύξουν την ικανότητα καταγραφής παρατηρήσεων και αξιοποίησης πληροφοριών.

Αξιοποίηση πληροφοριών

Κατάφερατε να αναπτύξετε την ικανότητα καταγραφής παρατηρήσεων και αξιοποίησης πληροφοριών.

Κριτική σκέψη και δημιουργική εφαρμογή

Μπόρεσαν να αναλύσουν κριτικά και να εκτελέσουν με ευχέρεια, χρησιμοποιώντας τη δημιουργικότητά τους, δραστηριότητες επιτυγχάνοντας το επιθυμητό αποτέλεσμα.

Κριτική σκέψη και δημιουργική εφαρμογή

Μπόρεσατε να αναλύσετε κριτικά και να εκτελέσετε με ευχέρεια, χρησιμοποιώντας τη δημιουργικότητά σας, δραστηριότητες επιτυγχάνοντας το επιθυμητό αποτέλεσμα


learning-pathways.png

Δίνουμε στους μαθητές ένα τρίγωνο ( όχι ορθογώνιο) σχεδιασμένο σε χαρτί με τετραγωνάκια. Τους ζητάμε να συμπληρώσουν το σχήμα με τέτοιο τρόπο ώστε να γίνει παραλληλόγραμμο. Στη συνέχεια τους λέμε να το κόψουν κατάλληλα ώστε να γίνει ορθογώνιο. Τέλος τους θέτουμε τον προβληματισμό αν μπορούν , έχοντας κάνει όλες αυτές τις ενέργειες, να υπολογίσουν τώρα το Ε του τριγώνου. Κατόπιν τους δίνουμε ένα αμβλυγώνιο τρίγωνο και τους ζητάμε να σκεφτούν αν μπορούν κάνοντας τις κατάλληλες ενέργειες να πείσουν κάποιον ότι ισχύει κι εδώ ο τύπος εύρεσης του εμβαδού.

learning-pathways.png

Σας δίνετε ένα τρίγωνο σχεδιασμένο σε χαρτί με τετραγωνάκια. Τι είδους τρίγωνο είναι;

1. Συμπληρώστε το ώστε να γίνει παραλληλόγραμμο.

2. Κόψτε το κατάλληλα ώστε να γίνει ορθογώνιο.

3. Μπορείτε τώρα να υπολογίσετε το εμβαδόν του τριγώνου;

Έχετε ένα αμβλυγώνιο τρίγωνο. Μπορείτε κάνοντας τις κατάλληλες ενέργειες να πείσετε κάποιον ότι ισχύει κι εδώ ο τύπος;

 


teacher-resource-circle.png
Περιγραφή

Η ενότητα αυτή εστιάζει στη σύνδεση της προηγούμενης γνώσης ( Ε παραλληλογράμμου), των βιωματικών εμπειριών των μαθητών σχετικά με τη χρήση και αξιοποίηση του εμβαδού τριγώνου στην καθημερινή ζωή.

Γνωστικό Πεδίο
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Μαθησιακό Επίπεδο
Ηλικία 11-12
learner-resource-circle.png
Περιγραφή

Η ενότητα αυτή εστιάζει στη σύνδεση της προηγούμενης γνώσης ( Ε παραλληλογράμμου), των βιωματικών εμπειριών των μαθητών σχετικά με τη χρήση και αξιοποίηση του εμβαδού τριγώνου στην καθημερινή ζωή.

Γνωστικό Πεδίο
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Μαθησιακό Επίπεδο
Ηλικία 11-12

Συγγραφέας: ΣΤΑΥΡΟΣ-ΒΑΣΙΛΙΚΗ-ΑΝΔΡΕΑΣ ΣΤΑΥΡΟΠΟΥΛΟΣ-ΧΡΥΣΑΝΘΟΠΟΥΛΟΥ-ΜΠΑΓΙΩΡΓΟΣ
Συνεργασία:
Θέση:
Δεν υπάρχει φωτογραφία για ΣΤΑΥΡΟΣ-ΒΑΣΙΛΙΚΗ-ΑΝΔΡΕΑΣ ΣΤΑΥΡΟΠΟΥΛΟΣ-ΧΡΥΣΑΝΘΟΠΟΥΛΟΥ-ΜΠΑΓΙΩΡΓΟΣ
Συγγραφέας: ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΧΡΥΣΑΝΘΟΠΟΥΛΟΥ
Συνεργασία: ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΒΡΑΧΑΙΙΚΩΝ
Θέση: ΔΑΣΚΑΛΑ
Δεν υπάρχει φωτογραφία για ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΧΡΥΣΑΝΘΟΠΟΥΛΟΥ