teacher-resource-circle.png
Μη μου τους κύκλους τάραττε
Εικόνα εξώφυλλου για Μη μου τους κύκλους τάραττε
Χρυσούλα Χαϊδογιάννου, Βασίλης Σπανός
learner-resource-circle.png
Μη μου τους κύκλους τάραττε
Εικόνα εξώφυλλου για Μη μου τους κύκλους τάραττε
Χρυσούλα Χαϊδογιάννου, Βασίλης Σπανός


learning-focus.png

Οι μαθητές θα πρέπει να μάθουν να ορίζουν και να συσχετίζουν τα στοιχεία του κύκλου(ακτίνα, διάμετρος, μήκος), να κάνουν υπολογισμούς και χαράξεις.

Γνωστικό Πεδίο
Μαθηματικά
Σκοπός της Μάθησης
Στοιχεία κύκλου (ακτίνα, διάμετρος, μήκος κύκλου)
Μαθησιακό επίπεδο
Ηλικία 10-12
Προηγούμενη Γνώση
Οι μαθητές αναγνωρίζουν τα γεωμετρικά σχήματα, κάνουν μετρήσεις και υπολογισμούς.
Μορφές εκφοράς νοήματος
learning-focus.png

Οι μαθητές θα πρέπει να μάθουν να ορίζουν και να συσχετίζουν τα στοιχεία του κύκλου(ακτίνα, διάμετρος, μήκος), να κάνουν υπολογισμούς και χαράξεις.

.

 

Γνωστικό Πεδίο
Μαθηματικά
Σκοπός της Μάθησης
Στοιχεία κύκλου (ακτίνα, διάμετρος, μήκος κύκλου)
Μαθησιακό Επίπεδο
Ηλικία 10-12
Προηγούμενη Γνώση
Οι μαθητές αναγνωρίζουν τα γεωμετρικά σχήματα, κάνουν μετρήσεις και υπολογισμούς.

knowledge-objectives.png
Ως αποτέλεσμα της ολοκλήρωσης αυτής της Μαθησιακής Ενότητας, οι μαθητές θα είναι ικανοί να:
knowledge-objectives.png
Ολοκληρώνοντας αυτή τη Μαθησιακή Ενότητα, θα μπορείτε να:
experiential-objectives.png
experiential-objectives.png
--εισάγετε σύντομη περιγραφή--
Ο κύκλος ως έννοια και ως σχήμα

Να αναζητήσουν τον κύκλο, ως έννοια και ως σχήμα μέσα σε εικόνες και εκφράσεις  της καθημερινής τους εμπειρίας

Ο κύκλος ως έννοια και ως σχήμα

Να αναζητήσουν τον κύκλο, ως έννοια και ως σχήμα μέσα σε εικόνες και εκφράσεις  της καθημερινής τους εμπειρίας

Ο κύκλος στη γεωμετρία και στην καθημερινότητα

Στόχος είναι οι μαθητές να συνδέσουν τον κύκλο της καθημερινής εμπειρίας με τον κύκλο της γεωμετρίας

Ο κύκλος στη γεωμετρία και στην καθημερινότητα

Θα εντοπίσετε το σχήμα του κύκλου και τα στοιχεία του σε εικόνες και δράσεις της καθημερινής ζωής 

conceptual-objectives.png
conceptual-objectives.png
Ορθή χρήση όρων

Να χρησιμοποιούν τη σωστή ορολογία: ακτίνα, διάμετρος, μήκος κύκλου

 

Ορθή χρήση όρων

Να χρησιμοποιείτε τη σωστή ορολογία: ακτίνα, διάμετρος, μήκος κύκλου

Κ=π.δ

Να ανακαλύψουν ότι το μήκος του κύκλου έχει σχέση με την ακτίνα και με τη διάμετρο

Να κατανοήσουν την ακριβή σχέση των στοιχείων του κύκλου και να την εκφράσουν (δηλ. ότι δ=2α ή α=δ/2 και Κ=π.δ)

Κ=π.δ

Να ανακαλύψετε ότι το μήκος του κύκλου έχει σχέση με την ακτίνα και με τη διάμετρο

Να κατανοήσετε την ακριβή σχέση των στοιχείων του κύκλου και να την εκφράσουν (δηλ. ότι δ=2α ή α=δ/2 και Κ=π.δ)

analytical-objectives.png
analytical-objectives.png
Ο ρόλος των στοιχείων του κύκλου

Να αντιληφθούν για ποιο λόγο χρειάζεται να υπολογίζουν την ακτίνα, τη διάμετρο και το μήκος του κύκλου

Ο ρόλος των στοιχείων του κύκλου

Να αντιληφθείτε για ποιο λόγο χρειάζεται να υπολογίζετε την ακτίνα, τη διάμετρο και το μήκος του κύκλου.

Συνέπειες των μεταβολών

Να αντιληφθούν τις μεταβολές που υφίσταται ο κύκλος όταν αλλάζουν κάποια από τα στοιχεία του.

Συνέπειες των μεταβολών

Να αντιληφθείτε τις μεταβολές που υφίσταται ο κύκλος όταν αλλάζουν κάποια από τα στοιχεία του.

applied-objectives.png
applied-objectives.png
Υπολογίζοντας και κατασκευάζοντας

Να  υπολογίσουν το μήκος, την ακτίνα και τη διάμετρο του κύκλου

Να κατασκευάζουν κύκλο με δοσμένα στοιχεία (ακτίνα, διάμετρο, μήκος)

Υπολογίζοντας και κατασκευάζοντας

Να  υπολογίζετε το μήκος, την ακτίνα και τη διάμετρο του κύκλου

Να κατασκευάζετε κύκλο με δοσμένα στοιχεία (ακτίνα, διάμετρο, μήκος)

Τι θα συμβεί αν.....

Να εφαρμόζουν δημιουργικά τη θεωρία και τη διαδικασία υπολογισμού των στοιχείων  του κύκλου που έχουν ήδη μάθει

 

Τι θα συμβεί αν......

Να εφαρμόζετε δημιουργικά τη θεωρία και τη διαδικασία υπολογισμού των στοιχείων  του κύκλου που έχετε ήδη μάθει


knowledge-processes.png
knowledge-processes.png
experiencing-the-known.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 1:
α αναζητήσουν τον κύκλο, ως έννοια και ως σχήμα μέσα σε εικόνες και εκφράσεις της καθημερινής τους εμπειρίας

α. Δείχνουμε στους μαθητές πίνακες του Καντίνσκι και τους ζητάμε να αναγνωρίσουν τις γεωμετρικές μορφές που περιέχουν.

 

β. Δείχνουμε στους μαθητές αμφορείς της γεωμετρικής περιόδου και τους ζητάμε να αναγνωρίσουν τις γεωμετρικές μορφές που περιέχουν.

 

γ. Δείχνουμε στους μαθητές εικόνες που περιέχουν κυκλικά σχήματα (ολυμπιακοί κύκλοι, ταπί πάλης κ.λπ.) ή που τείνουν προς κυκλικά (ποδηλατοδρόμιο, τροχιά γης γύρω από ήλιο κ.λπ.) και τους ζητάμε να τα ταξινομήσουν.

 

 δ. Παρουσιάζουμε τη λέξη «κύκλος» σε διάφορες γλώσσες.

experiencing-the-known.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 1:
Να αναζητήσουν τον κύκλο, ως έννοια και ως σχήμα μέσα σε εικόνες και εκφράσεις της καθημερινής τους εμπειρίας

α. Παρατηρήστε τους πίνακες του Καντίνσκι 1 και 2. Ποιες γεωμετρικές μορφές υπάρχουν σε αυτούς;

β. Παρατηρήστε τους αμφορείς 1 και 2 της γεωμετρικής περιόδου. Ποιες γεωμετρικές μορφές υπάρχουν σε αυτούς;

γ. Ταξινομήστε τις εικόνες του Φ.Ε. 1 σε εκείνες που απεικονίζουν κυκλικά σχήματα και σε εκείνες που απεικονίζουν σχήματα που τείνουν να είναι κυκλικά.

δ. Διαβάστε τη λέξη "κύκλος" σε διάφορες γλώσσες

experiencing-the-new.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 2:
Ο κύκλος στη γεωμετρία και στην καθημερινότητα

α. Δίνουμε στους μαθητές κάτοψη ποδοσφαιρικού γηπέδου και τους ζητάμε να εντοπίσουν τον κύκλο που υπάρχει σε αυτό και το σημείο της σέντρας.

 

       β. Κατόπι εντοπίζουν το τμήμα της μεσαίας γραμμής που διέρχεται από τον κύκλο που υπάρχει στο κέντρο του γηπέδου. Καλούνται να παρατηρήσουν ότι    διέρχεται και από τη σέντρα. 

       γ. Οι μαθητές παρατηρούν σε διαφάνεια Power Point τις ακτίνες και το  κέντρο της ρόδας ποδηλάτου και κάνουν τη σχετική περιγραφή.

 

       δ. Οι μαθητές μετρούν με τη μεζούρα το μήκος της περιφέρειας κυκλικών σχημάτων.

 

 

 

experiencing-the-new.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 2:
Ο κύκλος στη γεωμετρία και στην καθημερινότητα

α. Εντοπίστε τον κύκλο που υπάρχει στο κέντρο του γηπέδου και δείξτε το σημείο της σέντρας.

β. Εντοπίστε το τμήμα της μεσαίας γραμμής που διέρχεται από τον κύκλο που υπάρχει στο κέντρο του γηπέδου. Παρατηρήστε ότι η διέρχεται και από τη σέντρα

γ. Παρατηρήστε τις ακτίνες και το κέντρο της ρόδας του ποδηλάτου και συζητήστε τις παρατηρήσεις σας.

δ. Μετρήστε με τη μεζούρα σας το μήκος της περιφέρειας των κυκλικών σχημάτων που σας δίνονται.

conceptualising-by-naming.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 3:
Ορθή χρήση όρων

       α. Αξιοποιώντας τον όρο «σέντρα» εισάγουμε τον όρο «κέντρο κύκλου».

 

     β. Ορίζουμε το τμήμα της γραμμής του γηπέδου που διέρχεται από τη σέντρα ως «διάμετρο κύκλου».

       γ. Αξιοποιώντας τον όρο ακτίνα ποδηλάτου εισάγουμε τον όρο «ακτίνα κύκλου».   

         δ. Ορισμός κύκλου

 

      ε. Εξηγούμε στους μαθητές ότι το μήκος της περιφέρειας του κύκλου που μέτρησαν ονομάζεται “μήκος κύκλου”.

 

conceptualising-by-naming.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 3:
Ορθή χρήση όρων

Γνωρίζετε τι σημαίνει ο όρος "σέντρα"

Ποια ξένη λέξη σας θυμίζει;

Τι σχέση έχει με τη φράση "κέντρο του κύκλου"

Το τμήμα της μεσαίας γραμμής που διέρχεται από τη σέντρα και ενώνει δύο σημεία του κύκλου λέγεται διάμετρος.

Παρατηρήστε τις ακτίνες της ρόδας του ποδηλάτου. Από πού ξεκινά και που καταλήγει κάθε ακτίνα;

Το ίδιο ισχύει και για κάθε κύκλο.

Από αυτά που συζητήθηκαν ποιος νομίζεται ότι είναι ο ορισμός του κύκλου;

Σε προηγούμενη δραστηριότητα μετρήσατε με τη μεζούρα το μήκος της περιφέρειας διαφόρων κυκλικών σχημάτων. Αυτό ονομάζεται "μήκος κύκλου"

conceptualising-with-theory.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 4:
Κ=π.δ

       α. Οι μαθητές μετρούν την ακτίνα και τη διάμετρο δοσμένων κύκλων και συνάγουν το συμπέρασμα ότι δ=2*α

 

       β. Κατόπι μετρούν με τη μεζούρα τη διάμετρο και την περίμετρο δοσμένων κυκλικών αντικειμένων (ρολόγια, ρόδες ποδηλάτου, στεφάνια γυμναστικής κ.λπ.) και αφού συμπληρώσουν σχετικό πίνακα διαπιστώνουν τη σχέση τους και οδηγούνται στο σχετικό τύπο 


       γ. Αναφορά στην παγκόσμια σταθερά π

       δ. Αναφορά στον τύπο Μήκος κύκλου = διάμετρος x 3,14

conceptualising-with-theory.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 4:
Κ=π.δ

α. Συμπληρώστε το Φύλλο Εργασίας 2.

β. Συμπληρώστε το Φύλλο Εργασίας 3.

γ. Παρατηρήστε τα αποτελέσματα των μετρήσεων που κάνατε στο Φύλλο Εργασίας 3. Ο λόγος του μήκους προς τη διάμετρο είναι ένας σταθερός αριθμός που συμβολίζεται με γράμμα π.

δ. Για να βρούμε το μήκος του κύκλου χρησιμοποιούμε τον τύπο Μήκος κύκλου=διάμετρος Χ 3,14

 

analysing-functionally.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 5:
Ο ρόλος των στοιχείων του κύκλου

α. Για ποιο λόγο πρέπει να γνωρίζουμε την ακτίνα της ρόδας του ποδηλάτου μας όταν πρόκειται να αγοράσουμε σαμπρέλα.

 

      β. Δείχνουμε στους μαθητές την εικόνα ενός μαγιάτικου στεφανιού και τους  ρωτάμε αν, με τον αριθμό λουλουδιών που περιέχει, μπορούμε να στολίσουμε (με τον ίδιο τρόπο), ένα στεφάνι μικρότερης διαμέτρου. Κατόπι τους ρωτάμε αν πάλι με τον ίδιο αριθμό λουλουδιών μπορούμε να στολίσουμε  ένα άλλο στεφάνι μεγαλύτερης διαμέτρου από το αρχικό.

 

       γ. Ρωτάμε τους μαθητές τι αντιλαμβάνονται όταν ακούν τη φράση «εκκενώθηκε η περιοχή της Φουκοσίμα σε ακτίνα 20  χιλιομέτρων από το εργοστάσιο που σημειώθηκε το πυρηνικό ατύχημα».

analysing-functionally.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 5:
Ο ρόλος των στοιχείων του κύκλου

α. Για ποιο λόγο πρέπει να γνωρίζετε την ακτίνα της ρόδας του ποδηλάτου μας όταν πρόκειται να αγοράσετε σαμπρέλα.

 

 β. Παρατηρήστε την εικόνα του μαγιάτικου στεφανιού. Με τον ίδιο αριθμό λουλουδιών  μπορούμε να στολίσουμε (με τον ίδιο τρόπο), ένα στεφάνι μικρότερης διαμέτρου;

Με τον ίδιο αριθμό λουλουδιών μπορούμε να στολίσουμε  ένα άλλο στεφάνι μεγαλύτερης διαμέτρου από το αρχικό; 

 

γ. Τι καταλαβαίνετε όταν ακούτε τη φράση «εκκενώθηκε η περιοχή της Φουκοσίμα σε ακτίνα 20  χιλιομέτρων από το εργοστάσιο που σημειώθηκε το πυρηνικό ατύχημα».

analysing-critically.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 6:
Συνέπειες των μεταβολών

α. Δίνεται στους μαθητές σχεδιάγραμμα της περιοχής που επλήγη από το πυρηνικό ατύχημα της Φουκοσίμα (Κλίμακα 1/2km). Τους ζητάμε να χαράξουν κύκλο με κέντρο το εργοστάσιο και ακτίνα 20 km. για να δείξουν τη ζώνη εκκένωσης και να διαπιστώσουν ποια από τα αριθμημένα σημεία της περιοχής περιλαμβάνονται σε αυτή.

 

       β. Δίνεται στους μαθητές χάρτης με τα σχολεία του Δήμου Πατρέων πάνω στον οποίο τοποθετούν κεραία κινητής τηλεφωνίας. Λαμβάνουν υπόψη τους ότι η κεραία εκπέμπει βλαπτική ακτινοβολία σε ακτίνα 2 km.

  

 

γ. Ζητάμε από τους μαθητές να υπολογίσουν το μήκος κύκλων με βάση δοσμένη ακτίνα.

 

analysing-critically.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 6:
Συνέπειες των μεταβολών

α. Παρατηρείστε το σχεδιάγραμμα στο Φύλλο Εργασίας 4. Χαράξτε κύκλο με κέντρο το εργοστάσιο και ακτίνα 20χλμ. για να δείξετε την περιοχή που εκκενώθηκε.  Ποια από τα αριθμημένα σημεία της περιοχής περιλαμβάνονται στη ζώνη εκκένωσης.

β. Παρατηρείστε το σχεδιάγραμμα στο Φύλλο Εργασίας 5. Βλέπετε σχολεία του Δήμου Πάτρας. Χαράξτε κύκλο για να δείξετε πού πρέπει να τοποθετηθεί η κεραία της κινητής τηλεφωνίας που εκπέμπει βλαπτική ακτινοβολία σε ακτίνα 2χλμ.;

γ. Υπολογίστε το μήκος των κύκλων που σας δίνονται στο Φύλλο Εργασίας 6.

applying-appropriately.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 7:
Υπολογίζοντας και κατασκευάζοντας

α. Οι μαθητές υπολογίζουν με τα γεωμετρικά όργανά τους το μήκος   των χάρτινων κυκλικών κατασκευών και κατόπι τις «ανοίγουν» για να   επιβεβαιώσουν τον υπολογισμό τους.

 

β. Οι μαθητές υπολογίζουν

τη διάμετρο κύκλου δοσμένης περιμέτρου

την ακτίνα κύκλου, δοσμένης περιμέτρου

 

       γ. Οι μαθητές κατασκευάζουν κύκλο δοσμένης περιμέτρου.

 

applying-appropriately.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 7:
Υπολογίζοντας και κατασκευάζοντας

α. Υπολογίστε με τα γεωμετρικά όργανά σας το μήκος    των χάρτινων κυκλικών κατασκευών και κατόπι  «ανοίξτε τες» για να   επιβεβαιώσετε τον υπολογισμό σας.

β. Συμπληρώστε το Φύλλο Εργασίας 7

γ. Κατασκευάστε κύκλο με την περίμετρο που σας δίνεται στην 2η δραστηριότητα του Φύλλου Εργασίας 7.

Μαθησιακή Δραστηριότητα 8:
--εισάγετε σύντομη περιγραφή--
Μαθησιακή Δραστηριότητα 8:
applying-creatively.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 9:
Τι θα συμβεί αν.....

α. Οι μαθητές υπολογίζουν τι θα συμβεί στην ακτίνα που σχηματίζει ο κύκλος μιας ομάδας χορευτών πιασμένων ώμο με ώμο που αποτελείται από αγόρια και κορίτσια αν αποχωρήσουν τα κορίτσια και τα αγόρια πιαστούν εκ νέου.

 

       β. Πού μας βολεύει να “τρυπήσουμε” τη γη για να φτάσουμε συντομότερα στο κέντρο της και γιατί;

 

applying-creatively.png
Μαθησιακή Δραστηριότητα 9:
Τι θα συμβεί αν.....

α.Τι θα συμβεί στην ακτίνα που σχηματίζει ο κύκλος μιας ομάδας χορευτών πιασμένων ώμο με ώμο που αποτελείται από αγόρια και κορίτσια αν αποχωρήσουν τα κορίτσια και τα αγόρια πιαστούν εκ νέου.

β.Πού νομίζετε ότι μας βολεύει να “τρυπήσουμε” τη γη για να φτάσουμε συντομότερα στο κέντρο της και γιατί;


knowledge-outcomes.png
Ως αποτέλεσμα της ολοκλήρωσης αυτής της Μαθησιακής Ενότητας, οι μαθητές μπορούν να αποδείξουν ότι είναι σε θέση να:
knowledge-outcomes.png
Ολοκληρώνοντας αυτή τη Μαθησιακή Ενότητα, θα μπορείτε να:
experiential-outcomes.png
experiential-outcomes.png
Ο κύκλος ως έννοια και ως σχήμα

Οι μαθητές αναζήτησαν τον κύκλο, ως έννοια και ως σχήμα μέσα από εικόνες και εκφράσεις της καθημερινής τους εμπειρίας

Ο κύκλος ως έννοια και ως σχήμα

Αναζητήσατε τον κύκλο ως έννοια και ως σχήμα μέσα από εικόνες και εκφράσεις της καθημερινής σας εμπειρίας

Ο κύκλος στη Γεωμετρία και στην καθημερινότητα

Οι μαθητές συνέδεσαν τον κύκλο της καθημερινής εμπειρίας με τον κύκλο της Γεωμετρίας

Ο κύκλος στη Γεωμετρία και στην καθημερινότητα

Συνέδεσατε τον κύκλο της καθημερινής εμπειρίας με τον κύκλο της Γεωμετρίας

conceptual-outcomes.png
conceptual-outcomes.png
Ορθή χρήση όρων

Οι μαθητές χρησιμοποίησαν τη σωστή ορολογία των στοιχείων του κύκλου

Ορθή χρήση όρων

Χρησιμοποιήσατε τη σωστή ορολογία των στοιχείων του κύκλου

Κ=π.δ

Οι μαθητές ανακάλυψαν ότι το μήκος του κύκλου έχει σχέση με την ακτίνα και τη διάμετρο.

Επίσης κατανόησαν την ακριβή σκέση των στοιχείων του κύκλου και την εξέφρασαν με μαθηματικούς τύπους

Κ=π.δ

Ανακαλύψατε ότι το μήκος του κύκλου έχει σχέση με την ακτίνα και τη διάμετρο.

Επίσης κατανοήσατε την ακριβή σκέση των στοιχείων του κύκλου και την εκφράσατε με μαθηματικούς τύπους

analytical-outcomes.png
analytical-outcomes.png
Ο ρόλος των στοιχείων του κύκλου

Οι μαθητές αντιλήφθηκαν για ποιο λόγο χρειάζεται να υπολογίζουν την ακτίνα, τη διάμετρο και το μήκος του κύκλου.

 

Ο ρόλος των στοιχείων του κύκλου

Αντιληφθήκατε για ποιο λόγο χρειάζεται να υπολογίζετε την ακτίνα, τη διάμετρο και το μήκος του κύκλου.

Συνέπειες των μεταβολών

Οι μαθητές αντιλήφθηκαν τις μεταβολές που υφίσταται ο κύκλος όταν αλλάζουν κάποια από τα στοιχεία του

Συνέπειες των μεταβολών

Αντιληφθήκατε τις μεταβολές που υφίσταται ο κύκλος όταν αλλάζουν κάποια από τα στοιχεία του

applied-outcomes.png
applied-outcomes.png
Υπολογίζοντας και κατασκευάζοντας

Οι μαθητές υπολόγισαν το μήκος, την ακτίνα και τη διάμετρο του κύκλου και κατασκεύασαν κύκλο με δοσμένα στοιχεία

Υπολογίζοντας και κατασκευάζοντας

Υπολογίσατε το μήκος, την ακτίνα και τη διάμετρο του κύκλου και κατασκευάσατε κύκλο με δοσμένα στοιχεία

Τι θα συμβεί αν.....

Οι μαθητές εφάρμοσαν δημιουργικά τη θεωρία και τη διαδικασία υπολογισμού των στοιχείων του κύκλου.

Τι θα συμβεί αν.....

Εφαρμόσατε δημιουργικά τη θεωρία και τη διαδικασία υπολογισμού των στοιχείων του κύκλου.


learning-pathways.png
learning-pathways.png

teacher-resource-circle.png
Περιγραφή

Στην ενότητα αυτή οι μαθητές μαθαίνουν να αναγνωρίζουν τον κύκλο, να εντοπίζουν τη σχέση ανάμεσα στα στοιχεία του (ακτίνα, διάμετρος, μήκος κύκλου) και να εφαρμόζουν τις γνώσεις αυτές σε προβλήματα της καθημερινότητας.

Γνωστικό Πεδίο
Μαθηματικά
Θέμα
Στοιχεία κύκλου (ακτίνα, διάμετρος, μήκος κύκλου)
Μαθησιακό Επίπεδο
Ηλικία 10-12
learner-resource-circle.png
Περιγραφή

Στην ενότητα αυτή οι μαθητές μαθαίνουν να αναγνωρίζουν τον κύκλο, να εντοπίζουν τη σχέση ανάμεσα στα στοιχεία του (ακτίνα, διάμετρος, μήκος κύκλου) και να εφαρμόζουν τις γνώσεις αυτές σε προβλήματα της καθημερινότητας.

Γνωστικό Πεδίο
Μαθηματικά
Θέμα
Στοιχεία κύκλου (ακτίνα, διάμετρος, μήκος κύκλου)
Μαθησιακό Επίπεδο
Ηλικία 10-12

Συγγραφέας: Χρυσούλα Χαϊδογιάννου
Συνεργασία: 2ο Δ.Σ. Οβρυάς Αχαίας
Θέση: Δασκάλα
Δεν υπάρχει φωτογραφία για Χρυσούλα Χαϊδογιάννου

Είμαι δασκάλα στο 2ο Δ.Σ. Οβρυάς Αχαίας. Έχω επίσης εργαστεί στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση ως θεολόγος και σε σχολεία της Ιταλίας διδάσκοντας έλληνικά. Είμαι μεταπτυχιακή φοιτήτρια στο Μ.Π.Σ. "Η διδασκαλία της ελληνικής γλώσσας ως ξένης" του Παιδαγωγικού τμήματος του Πανεπιστημίου Πάτρας 

Συγγραφέας: Βασίλης Σπανός
Συνεργασία: 2ο Δημοτικό Σχολείο Οβρυάς
Θέση: Δάσκαλος
Δεν υπάρχει φωτογραφία για Βασίλης Σπανός